Q218 ブロック積み擁壁の土圧計算における嵩上げ盛土高比の考え方

回答

　 クーロンの土圧理論では，主働すべり面を直線と仮定して計算しています。しかし，この仮定が成り立つのは，�@壁面が鉛直でかつな滑らか，�A土の内部摩擦角が深さ方向に一定，の場合に限られます。実際には，壁面摩擦角があるし，内部摩擦角も上載圧の影響を受け，深さ方向に変化します。このため，実際の主働すべり面は図-218に示すように曲線になります。
　図-218(a)嵩上げ盛土が高いと場合にクーロン式を適用すると，実際のすべり面との誤差が大きくなり，土圧を過大に評価することになります。このため，道路土工指針では嵩上げ盛土高比H0/Hの上限を1.0として計算してもよい，としています。
　農林水産省構造改善局の技術基準は，道路土工指針の設計思想を適用しているものと考えられます。したがって，嵩上げ盛土高比の上限を1.0とできるのは，図-218(a)のような場合であり，図218(b)のように地表面が水平な場合には適用できないと思われます。地表載荷重が大きくて，換算盛土高さが擁壁高を超えたとしても，換算盛土高さの上限を設ける理論的根拠はないと思われます。
　

図−２１８　盛土形状と主働すべり面

Q&Aコーナー

Q219 擁壁の根入れの考え方

回答

　擁壁を地盤に根入れさせる理由は，支持力および滑動に対する安全性を確保するためです。擁壁からの荷重が小さくて，根入れをしなくても支持力や滑動の安定性が確保されるのであれば，根入れは必要ないということになります。
　擁壁底面位置での極限支持力度quは，次式で表されます。xはつま先からの距離です。
　qu=c・Nc+γ・Df・Nq+γ・Nγ・x
　つま先位置では，x=0であるので，極限支持力度は
　qu=c・Nc+γ・Df・Nqとなります。
　支持地盤が砂質土で，φ=30度，c=0，γ=20kN/m3と仮定すれば，支持力係数はNq=18.4(新・擁壁の設計法と計算例p105)であるため
　qu=368Df(kN/m2)となります。
　一方，擁壁のつま先における地盤反力度は，擁壁形式に関係なく経験的にqmax=40H(新・擁壁の設計法と計算例p106)であるため，支持力に対して安全であるためには
　368Df>40H　すなわち　必要根入れ深さは　Df>0.1H
となります。つまり，擁壁の根入れ深さの目安は，擁壁高さの1/10以上ということです。


　　　　図２１９　地盤反力度と極限支持力度
　
以上の説明では，支持力に対して安全率を1.0としています。これは，qmax>quになったとしても，地盤が塑性化するだけであり，次式を満足しておれば地盤が破壊しないためです。

　以上の説明では，将来的な地盤の変動は加味されていません。地盤の変動が予想される場合には，さらに根入れが必要ということになります。

Q&Aコーナー

Q220 杭基礎を設けたブロック積み擁壁の計算法

回答
　ご質問の内容から，直接基礎として安定計算を行い，鉛直力に対しては杭で支持させたということだと思われますが，杭基礎の場合は鉛直力だけでなく水平力も杭頭に作用するものとして照査するのが一般的です。
　ブロック積み擁壁やもたれ式擁壁の場合，壁背面に地盤反力が発生するため，杭頭に作用する水平力は，主働土圧より大きくなるので注意が必要です。また，杭には，水平力によって曲げモーメントが発生するため，杭体の応力照査も必要です。
　続・擁壁の設計法と計算例のp301〜308に矢板基礎ブロック張り護岸工の計算例を示しているので，それを参考にして下さい。

　Q221 張り出しの大きい法枠を弾性基礎上の梁として解析できるか

回答

　地盤を離散型バネ，法枠を弾性梁と見なし，弾性基礎上の梁として計算する以外に適当な計算法はないと思います。その場合，下記の点に留意する必要があります。
　�@負の地盤反力が発生する場合には，その個所のバネは無効とする。
　�A施工時にアンカーを逐次緊張するので，その施工課程を考慮して解析する。
　
Q&Aコーナー

Q222　軟弱地盤に設ける擁壁の基礎工法

回答
　「擁壁には杭を用いない方が良い」という話ははじめて聞きました。擁壁に杭を用いた事例はたくさんあり，何が問題なのか理解できません。
　軟弱地盤対策としては，杭基礎工法，軽量盛土工法，連続ボックスカルバート工法，地盤改良工法などがありますが，L形擁壁に限定すれば杭基礎か地盤改良工法になると思います。経済性や施工性について比較検討して決定すべきでしょう。

Q&Aコーナー

Q223 U形擁壁の地震時の照査

回答

　質問の意味を理解しかねますが，図−２２３のように照査をすれば良いと思います。

　　　　　　　　　　図−２２３

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Q224 土圧計算におけるc，φ，δの考え方　

回答
　（１）盛土材には原則として，良質な砂質土または礫質土を使用すべきです。また，粘性土であっても，排水条件でのせん断試験でははc=0になります。したがって，盛土部に作られる擁壁の土圧計算ではc=0として計算するのが一般的です。このため，拙著では，φ＞０，ｃ＝０の土を対象に土圧理論の説明をしてあります。
（２）建築基礎構造設計指針の表3.4.2の値
　星埜他共訳「テルツァギー・ペック土質力学応用編」(丸善)では，土を５種類に分類し，主働土圧係数としてそれぞれ0.27，0.30，0.39，1.00，1.00の値が示されています。この土圧係数をランキン式に当てはめれば，土の内部摩擦角はそれぞれφ=35度，φ=30度，φ=24度，φ=0度，φ=0度になります。建築基礎構造設計指針の表3.4.2はこのようにして求められたφを示しているのだと思います。その場合，当然c=0となります。
（３）土圧計算に用いるφの値
　c=0でφ=0ということは，完全な液状ということになります。そのような土を擁壁の裏込材として使用し，締固めができるとは思えません。また，私自身，φ=0，c=0として計算された事例を見たことがありません。
　建築ことはよく分かりませんが，裏込め土に粘性土を用いる場合，φ=20〜25゜，c=0として計算するのが一般的でないでしょうか。宅地防災マニュアル事例集の中の擁壁設計例でも，φ=20〜25゜，c=0として計算してあります。

Q&Aコーナー

Q225　コンクリートの曲げ強度について

回答
　コンクリートの曲げ強度とは，下図に示すような曲げ強度試験によって求められた曲げ引っ張り強度を意味します。
　曲げ圧縮強度ではありません。曲げ圧縮強度には，圧縮強度試験の結果を用いています。
　

図−225曲げ強度試験

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Q226　矢板の最大曲げモーメントの発生深さLmが負になる原因

回答

(1)Lmが負になる理由
　曲げモーメントが極大値(dMx/dx=0)を示すLmは無数に存在します。図226−１ではx=Lm，x=Lm'でMxは極大値を示しています。これは，図−２に示すようにx=tanyの逆関数　y=tan-1xの値は無数個存在するためです。Lm<0となることはあり得ませんので，Lm'が正しい解となります。Lm'は，

として計算する必要があります。



図226-1 矢板の曲げモーメント図

　図226-２　逆正接関数

（２）断面二次モーメントの継手効率
　ご指摘のように，断面二次モーメントの継手効率100%として計算すべきでした。

Q&Aコーナー

Q227 落石対策便覧のワイヤーロープ掛工について

回答
　落石対策便覧の考えに力学的矛盾はありません。ただし，下記の２点に留意する必要があります。
　�@落石と斜面の摩擦力を無視している。
　�Aボルトの打設方向は，斜面に垂直な方向としている(ロープの方向ではない)。
　
　抑止力Ps=Wtanα
　１本当たりのワイヤーロープ張力T=Ps/(2nsinθ)
　ボルト引張力 Tb=Ps/(2n)=Ps/N
落石対策便覧ではT=Ps/(2ncosθ)となっていますが，これはT=Ps/(2nsinθ)の誤りで，このことは正誤表で訂正されています。
落石対策便覧正誤表
　

　　　　　　　　　　図227

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Q228 φが小さいと支持力が求められない理由は

回答

（１）上界法を用いた支持力の定式化

　鉛直荷重pV，水平荷重pHが作用し，地盤が極限平衡状態になったときのすべり面は，図２２８−１のようになります。
　すべり面をこのように仮定すれば，上界定理を用いてpVの算出式を下記のように求めることができます。

受働土圧の場合と同様に，ωを変化させpVの最小値を探索すれば，それが求める支持力度になります。

　　図２２８−１　支持力の説明

（２）φが小さいと支持力が求められない理由
　図２２８−２はモール・クーロンの破壊基準です。
　この関係より，破壊基準を満たすためには，次式を満足する内部摩擦角が必要になります。

　　　　図２２８−２　モール・クーロンの破壊基準

Q&Aコーナー

Q229 直接基礎の回転角

回答
　フーチングに作用する鉛直力Vは，フーチングの核外(偏心量e>B/6)であり，フーチングは剛体的に変位するとすれば，つま先位置での鉛直変位δ1は式(1)で表されます。ただし，dはつま先から鉛直荷重の作用位置までの距離，θは基礎の回転角です。
　地盤は離散型のバネで，鉛直地盤反力係数をkvとすれば，つま先位置での鉛直地盤反力度は式(2)で求められます。
　式(1)と式(2)より，フーチングの回転角θは式(3)となります。

図２２９　基礎の変位と地盤反力

Q&Aコーナー

Q230　二段擁壁の土圧計算法

回答

　すべり面(ai)が上段擁壁のかかと(h点)より後方を通過する場合，下段擁壁に作用する土圧合力Pは式(1)で，式中のWは式(2)で計算できまます。なお，W1，W2，W3はそれぞれ下記のように計算できます。ただし，γは土の単位体積重量，γcはコンクリートの単位体積重量です。
W1=土塊abcdeの面積×γ
W2=擁壁fdhgの面積×γc
W3=土塊gheiの面積×γ
　ω１度刻み程度で変化させて計算し，Pの最大値を見つければ，それが求める主働土圧合力になります。

Q231　自動車衝突時における安全率

回答
　道路土工−擁壁工指針では，擁壁の設計に自動車衝突荷重を考慮することになっていますが，その場合の安全率については明記されていません。
　「防護柵の設置基準」に関する講習会講義要旨(日本道路協会，平成１０年)では，転倒，滑動，支持力のいずれに対しても安全率1.2以上としています。
　自動車衝突時の安全率として，地震時安全率を採用するという考えもありますが，私は，下記の理由より，防護柵設置基準に準拠すればよいと考えています。
�@衝突荷重の作用時間は0.1s以下であり，非常に短い。
�A設計衝突荷重としては，防護柵支柱の降伏荷重が採用されており，設計衝突荷重以上の荷重が作用する恐れがない。

Q232　土圧算定に用いる壁面摩擦角

回答

　主働状態では、くさび土塊がすべり面に沿って下方に移動し、受働状態では、くさび土塊がすべり面に沿って上方へ移動します。このため壁面摩擦は主働状態では上向きに、受働状態では下向きに作用します。
　壁面摩擦角δの値は、設計基準によって経験的な値が定められており、港湾構造物では15度が用いられています。主働土圧の計算ではδ=＋１５度、受働土圧の計算ではδ=−１５度を使用する、ということです。

Q&Aコーナー

Q233　片土圧タイプ自由勾配側溝の計算法

回答

　片土圧タイプ自由勾配側溝に作用する荷重としては、自重W1、かかと版上の土砂W2，仮想背面に作用する主働土圧Pが考えられます。これらの荷重による地盤反力は下図のようになります。
　接地面の図心位置を0とし，この図心位置に作用する荷重をV=W1+W2，H=P，M=W1×xw1+W2×xw2+P×yp，接地面の面積をA=b1+b3，図心を通るY軸に関する接地面の断面２次モーメントをIyとすると，鉛直地盤反力は式(1)，式(2)で，水平地盤反力は式(3)で求めることができます。
　安定性は下記の方法で判定することができます。
(1)転倒
　地盤反力が下図のような台形分布，つまりqv4>0であれば転倒に対して安全
(2)滑動
　安全率　Fs=V×μ/H>1.5なら安全
(3)支持力
　最大地盤反力度qv1<許容支持力度　なら安全

Q&Aコーナー

Q234　二段積擁壁の土圧計算

回答
質問(1)について
　拙著(初版の重力単位版)について再度計算し直した結果を下表に示します。
　W2の計算が間違っていました。W2=(Df×λ＋１／２×0.2×Df^2)γとして計算し直しました。式中の0.2は上段擁壁の前面勾配です。
　しかし，ご質問のような結果にはなりません。再度，各列の値を確認してみて下さい。

表7.3.3の再計算結果


質問(2)について
　W2が負になることはありません。W2は下図の着色した部分の面積に土の単位体積重量を掛けた値であり，ξの値により異なりますが，ξ>λの範囲では，W2は一定になることに注意して下さい。

Q&Aコーナー

Q235　許容支持力度おおよび重力式擁壁のつま先版の応力度の計算法

回答
質問(1)について
(1)許容支持力度の算出方法
　許容支持力度の算出方法には，道路橋示方書式などの支持力公式による方法と地盤の土質やN値から経験的に算出する方法があります。
(2)支持力公式から算出する方法　
　地盤の許容支持力度qaは，式(1)の道路橋示方書式で求めることができます。qdは極限支持力度，Fsは安全率です。その他の記号は道路橋示方書を参照して下さい。

　この式を適用するには地盤のc，φを調べる必要があります。c，φを算定する方法には下記の方法があります。
　�@三軸圧縮試験等の土質試験によって求める。
　�A標準貫入試験のN値から経験式(道路橋示方書下部構造編p564参照)を用いてφを推定する。ただし，適用できるのはc=0の砂質土に限られる。
　�B平板載荷試験結果より，c，φを推定する。

(3)経験的に求める方法
　道路土工−擁壁工指針p21の表1-6に支持地盤の許容支持力度が示されています。以前には，これと同じ表が道路橋示方書にも掲載されていましたが現在では削除されています。
　式(1)から明らかなように支持力は，地盤の粘着力c，内部摩擦角φ，土の単位体積重量γ，側方の上載荷重q，基礎幅Be，荷重の傾斜角，支持層への根入れ深さなどの影響を受けます。地盤の土質とN値から経験的に求められる支持力には，基礎幅，荷重の傾斜角，上載荷重などが反映されておらず，どのような条件に適合できるのか不明という問題があります。表１−６のような表を使用することは，非科学的であり，技術の発展を阻害するという批判がありますが，不適当なc，φを用いて支持力公式で支持力を決めるよりも，表１−６で支持力を求める方が信頼性があるという意見もあります。

質問(2)について
　ご質問の式は，曲げモーメントと軸力を考慮した応力度の算定式です。つま先版付け根の断面力では，軸力として水平地盤反力が作用しますが，一般には安全側考えて軸力は無視します。軸力がゼロであると偏心量eは無限大になります。
　軸力を無視した応力度の算定式は次式で計算できます。

Q&Aコーナー

Q236 ブロック積みの裏込材

回答
　裏込材の施工には，�@排水により浸透水圧を軽減させる，�Aφの大きい材料を入れることにより土圧を軽減させる，�B擁壁が背後にもたれかかって沈下するのを防止する，という目的があると思われます。このため，適切な裏込材の厚さは，浸透流量，擁壁の壁厚，地盤反力の程度，盛土材の種類等によって決定すべきと思われますが，解析的に検討された例は見たことがありません。多分経験的に決めているのだと思われます。

Q237　極限支持力と極限支持力度の違い

回答

　下図に示すように地盤が破壊する寸前の極限状態において基礎底面に作用する鉛直荷重Quを極限支持力，そのときの荷重強度(単位面積当たりの極限荷重)を極限支持力度と呼びます。受働土圧合力が極限支持力に，受働土圧が極限支持力度に相当します。
　道路橋示方書では，極限支持力度を下記に示す式(2)を求め，それに基礎の有効載荷面積Aeを乗じたものを極限支持力とし，式(1)が示されていますが，これは間違っていると思われます。
　式(2)は基礎幅Beの一次関数になっているので，極限状態における荷重分布は下図に示すような台形分布になります。したがって，これを積分した式(7)が極限支持力Quとなるはずです。

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